Es ce que je dois repasser le CT?

Bonjour, j'ai vendu le 12 aout une voiture gagé par l'organisme de crédit a un particulier. On avait pas vu tout de suite qu'elle etait gagé donc la vente s'est faite ainsi j'ai fourni un CT allant jusqu'au 23 aout qui représentait les 6 mois maxi pour la vente. Néanmoins le temps de régulariser le crédit pour faire lever le gage afin que le nouveau propriétaire puisse la faire immatriculer ça dépasse le 23 aout. L'organisme de crédit m'a dit que ça serait bon pour le certificat de non gage jeudi ou vendredi de cette semaine donc le 31 aout. Le propriétaire veut que je repaye a mes frais le CT pour que ça corresponde au certificat de non gage, mais bon la voiture etait ok pour le CT lors de la vente donc ça m'ennuie quand même surtout que pendant ce temps là il roule avec donc si la voiture a eu un soucis et ne passe plus j'ai pas envie de faire des frais dessus. Dois-je refaire le CT vu qu'il pourra l'immatriculer une fois la levée de gage effectué ne dépassant pas non plus les un mois permis pour refaire la carte grise? Merci des réponses apportées.