2 problèmes sur une peugeot 106

Bonjour à tous,
je voudrais vous faire part de deux problèmes liés ou non touchant ma peugeot 106 essence de 1999, 120 000 km.
Tout d'abord, un sifflement au démarrage à froid et pendant env. 15 min après le démarrage dès quand je suis à l'arrêt et que mon pied n'est pas sur l'embrayage. J'ai déjà fait changé la courroie d'alternateur, mais il ne semble donc que ce ne soit pas ça.
Deuxième problème :
depuis env.2 semaines, ma voiture a un problème au démarrage. Je tourne la clef, les voyants s'allume, j'entends le démarreur mais la voiture ne veut pas démarrer. Pour la faire démarrer, je dois appuyer sur l'accélérateur à fond, ensuite mettre la voiture en marche qui finit par démarrer. Elle le fait env. tous les 3 ou 4 démarrages. Je pense donc que ce n'est ni la batterie (pratiquement neuve) ni le démarreur.
J'espère donc que vous pourrez trouver une solution à l'un ou à ces deux problèmes.
Passez une bonne journée!